Aktualności

Czy Rysy mają wysokość 2500 m n.p.m.? Nareszcie znamy dokładne wysokości najwyższych polskich szczytów

29-08-2022

Rys. 1. Orla Perć

Właśnie zakończyła się kampania pomiarowa wysokości szczytów w Tatrach Wysokich i Zachodnich, dzięki której można było zrewidować wysokości polskich gór. Świnica okazała się wyższa o 1 metr, a Skrajny Granat na Orlej Perci wyższy o 3 metry niż podają podręczniki. Natomiast słupek graniczny na Rysach ma już 2500 m n.p.m. Naukowcy z Instytutu Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu przeprowadzili łącznie 570 pomiarów na tatrzańskich szlakach o długości ponad 200 km, w wyniku których trzeba będzie poprawić wiele atlasów i podręczników.

Świnica – wyższa niż zakładano

W większości atlasów, podręczników, przewodników, a nawet na szlakach turystycznych można się spotkać z informacją, że wysokość Świnicy to 2301 m. Wykonane pomiary lotnicze wskazywały od niedawna, że szczyt może być nieco wyższy, jednak niska dokładność pomiarów lotniczych nie pozwoliła na rozstrzygnięcie sporu dotyczącego właściwej wysokości.

Pomiar wysokości gór można przeprowadzić z wykorzystaniem lotniczego skaningu laserowego, często nazywanego techniką „lidar”. Samolot przelatując nad terenem wykorzystuje wiązkę laserową do pomiaru odległości pomiędzy dalmierzem znajdującym się na pokładzie, a badanym obiektem, np. szczytem lub powierzchnią terenu. Jednakże plamka lasera odbija się od różnych powierzchni, a jej średnica wzrasta wraz z mierzoną odległością. Dlatego nie można jednoznacznie stwierdzić, bez pomiarów bezpośrednich, czy odbicie nastąpiło od słupka granicznego na szczycie, czy też od naturalnego obiektu np. głazu oraz czy mierzony głaz jest stabilny czy też ruchomy. Ponadto w skład budżetu błędów lotniczego skanowania laserowego wchodzi dokładność wyznaczenia pozycji i orientacji samolotu, dokładność wyznaczenia kierunku skanowania i samego pomiaru dalmierzem laserowym.

Pomiary satelitarne wykonane na szczycie Świnicy techniką bezpośrednią GNSS pozwoliły jednoznacznie określić wysokość szczytu. Dziś już wiemy, że wysokość Świnicy wynosi 2302,36 m, czyli jest o ponad 1 m wyższa niż wcześniej zakładano. Jest to wysokość naturalnego głazu znajdującego się na szczycie. Nieco poniżej szczytu znajduje się słupek granicy polsko-słowackiej o wysokości 2301,57 m. Czasem zdarzają się sytuacje podawania na mapach wysokości punktu geodezyjnego lub słupa zamiast naturalnego szczytu. Na Świnicy pomiary jednoznacznie wskazują, że wysokość podawana w atlasach i podręcznikach powinna zostać poprawiona, gdyż wynosi 2302 m.

Rys. 2. Wejście na Świnicę

Czy Rysy - najwyższy polski szczyt - mierzą 2500 m?

Dotychczas podejrzewano, że wysokość Rysów po polskiej stronie może przekraczać 2500 m, jednakże ze względu na duży błąd pomiarowy lidaru nie można było rozstrzygnąć, ile dokładnie wynosi wysokość najwyższej góry w Polsce.

Bezpośrednie pomiary wykonane na Rysach w trakcie tegorocznej kampanii pozwoliły stwierdzić, że wysokość polsko-słowackiego słupka granicznego to 2499,71 m, czyli w zaokrągleniu do pełnych metrów – 2500 m. Jednakże słupek graniczny nie jest obiektem naturalnym. Wysokość najwyższej stabilnej skały naturalnej w Polsce to 2499,44 m. Czyli zabrakło dokładnie 6 cm wysokości, żeby w zaokrągleniu móc stwierdzić, że wysokość najwyższego polskiego szczytu (naturalnego) to 2500 m.

Rys. 3. Rysy – widok na wierzchołek północno-zachodni, przez który biegnie granica polsko-słowacka z najwyższego wierzchołka środkowego po stronie słowackiej

Słowackie Rysy już nie takie wysokie jak sądzono

Obok szczytu Rysów, przez który przebiega granica polsko-słowacka, znajduje się szczyt, który w całości leży po stronie słowackiej. Historyczne źródła wskazywały, że jest on wyższy o 4 metry od tego, który znajduje się w Polsce. Jak się okazuje, wysokość wierzchołka słowackiego to 2500,91 m, czyli zaledwie o 1,20 m wyżej niż wierzchołek północno-zachodni, przez który biegnie granica polsko-słowacka. Natomiast popularna Bula pod Rysami, którą mija się zdobywając Rysy od strony polskiej, ma wysokość 2054,90 m (2055 m w zaokrągleniu), a nie jak dotychczas podawano 2054 m.

Rys. 4. Rysy – pomiar najwyższego wierzchołka znajdującego się po stronie słowackiej

Rys. 5. Pomiar na Buli pod Rysami – w tle widok na Morskie Oko i Czarny Staw

Rys. 6. Rysy – zejście ze szczytu

Orla Perć – wyższa niż zakładano na Skrajnym Granacie, niższa na Małym Kozim Wierchu

Orla Perć to najtrudniejszy szlak turystyczny w Polsce i zarazem najniebezpieczniejszy. Wymaga umiejętności wspinaczkowych oraz bardzo dobrej kondycji fizycznej. Szlak wiedzie od Zawratu przez Kozią Przełęcz i Kozi Wierch, Granaty do Krzyżnego. Dotychczas przyjmowana wysokość Skrajnego Granatu wynosiła 2225 m. Jak się jednak okazało w wyniku dokładnych pomiarów, właściwa wysokość Skrajnego Granatu to 2228,34 m, czyli o ponad 3 metry więcej niż wcześniej zakładano. Z drugiej strony wysokość Pośredniego Granatu to 2233,07 m, a nie jak podają podręczniki 2234 m. Natomiast wysokość Małego Koziego Wierchu to 2225,53 m, a nie jak wcześniej sądzono - 2228 m.

Rys. 7. Orla Perć – najniebezpieczniejszy i najtrudniejszy szlak w Polsce


Sarnia Skała – jednak wyższa!

Sarnia Skała to popularny szczyt i cel wędrówek początkujących amatorów górskich wypadów, gdyż jest stosunkowo łatwo dostępny oraz znajduje się niedaleko Zakopanego. W atlasach i podręcznikach można napotkać informację, że wysokość Sarniej Skały wynosi 1377 m. Jak wynika z dokładnych pomiarów, właściwa wysokość to 1377,97 m (1378 m w zaokrągleniu), czyli blisko o metr więcej.

Rys. 8. Pomiary geodezyjne w Tatrach - Sarnia Skała

Dlaczego tak dokładny pomiar wysokości polskich szczytów nie był wcześniej możliwy?

Wysokości punktów w Polsce podaje się nad poziomem morza w tzw. systemie wysokości normalnych. Poziom morza jest mierzony na wybrzeżach za pomocą mareografów, a następnie dane z wielu lat są uśredniane. Jednakże określenie wysokości punktów z dala od wybrzeża jest utrudnione. Żeby „przeciągnąć” poziom morza pod kontynent niezbędne są pomiary geodezyjne różnic wysokości wraz z pomiarami przyspieszenia pola grawitacyjnego Ziemi tzw. grawimetria, gdyż przebieg poziomu morza pod kontynentem zależy od rodzaju i gęstości skał budujących skorupę ziemską, a te wpływają na przyspieszenie siły ciężkości. Bez modelu przebiegu poziomu morza pod powierzchnią lądu pomiary wysokości techniką GPS są bezużyteczne. GPS podaje wysokości względem powierzchni matematycznej – elipsoidy, której przebieg może się różnić nawet o 100 m względem powierzchni morza, czyli geoidy. Dlatego wysokości wyznaczone technikami satelitarnymi GPS należy zawsze redukować o model przebiegu morza pod kontynentem.

Rys. 9. Model Geoida 2021 przedstawiający różnicę wysokości wysokości poziomu morza (wysokości normalne) oraz elipsoidalnych (mierzonych przez GPS) dla terenu Polski. Model został opracowany w UPWr w 2021 r. a od 2022 r. stanowi obowiązujący standard jako model geoidy do wykorzystania w pomiarach geodezyjnych technikami satelitarnymi na obszarze Polski.

Nowy model geoidy dla Polski odniesiony do Morza Północnego

W 2021 r. został opracowany najdokładniejszy dotychczas model przebiegu poziomu morza pod powierzchnią Polski o nazwie „Geoida 2021” (lub PL-geoid2021). Jest to pierwszy model, który uwzględnia zarówno pomiary na obszarze Polski, jak i w krajach ościennych, a w szczególności po słowackiej części Tatr.

Model Geoida 2021 powstał w oparciu o pomiary geodezyjne różnic wysokości, tzw. niwelację precyzyjną, pomiary grawimetryczne, jak i pomiary satelitarne GPS. Ponadto zostały uwzględnione modele gęstości skał w skorupie ziemskiej aż do granicy skorupy i płaszcza ziemskiego, a także numeryczne modele terenu, które odgrywają szczególną rolę w terenach górskich w zakresie stosowanych poprawek obliczeniowych. Model Geoida 2021 został opracowany na Uniwersytecie Przyrodniczym we Wrocławiu, a od kwietnia 2022 r. został wprowadzony jako model obowiązujący na terenie całego kraju przez Głównego Geodetę Kraju.

Model Geoida 2021 odnosi swoją wysokość do mareografu w Amsterdamie, czyli do Morza Północnego. Dzięki temu Polska uniezależniła się od dotychczas stosowanego systemu wysokości opartego o mareograf na Morzu Bałtyckim w Kronsztadzie koło Sankt Petersburga w Rosji. Różnica pomiędzy wysokościami w dwóch systemach wysokości wynosi od 10 do 22 cm w zależności od części Polski oraz wynika z faktu, że model „Amsterdam” oparty jest o nowsze i dokładniejsze pomiary geodezyjne, w tym pomiary satelitarne, a ponadto lustro wody w Morzu Bałtyckim jest nieco wyżej niż w Morzu Północnym. Kronsztadzki system wysokości można w Polsce jeszcze stosować, lecz nie dłużej niż do 31 grudnia 2023 r. Po tym terminie w Polsce będzie obowiązywał tylko i wyłącznie system wysokości „Amsterdam”, czyli podobnie, jak w wielu krajach Europy Środkowej i Zachodniej. Dlatego najnowszy i najdokładniejszy model wysokości poziomu morza dla Polski - Geoida 2021 opiera się wyłącznie o najnowszy system wysokości odniesiony do Morza Północnego. Różnice pomiędzy poprzednim modelem, który nie uwzględniał danych ze Słowacji, sięgają nawet 40 cm w okolicach Zakopanego i Tatrach. Dlatego też wcześniejsze pomiary wysokościowe na tym obszarze mogły być obarczone znacznymi błędami pomiarowymi, gdy wykonywano je technikami satelitarnymi GNSS.

Rys. 10. Pomiary geodezyjne w Tatrach – okolice Kasprowego Wierchu

Jak mierzono szczyty i jakie dokładne są pomiary?

Pomiary wykonano w oparciu o obserwacje satelitarne Globalnych Nawigacyjnych Systemów Satelitarnych (GNSS): GPS, GLONASS, Galileo i BeiDou przy pomocy precyzyjnych, wieloczęstotliwościowych odbiorników geodezyjnych. Pomiary zostały wykonane z wykorzystaniem poprawek generowanych przez państwowy system Aktywnej Sieci Geodezyjnej ASG-EUPOS oraz poprawek sieciowych czasu rzeczywistego (RTN) w oparciu o stacje referencyjne na terenie Polski i Słowacji. Wysokości elipsoidalne zostały zredukowane do systemu wysokości „Amsterdam”, czyli PL-EVRF2007-NH, w oparciu o model PL-geoid2021 opracowany przez Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu. Dokładność modelu geoidy została oszacowana przez Główny Urząd Geodezji i Kartografii na 1,9 cm, przy czym w terenach górskich oraz przygranicznych może się nieco różnić. Błędy formalne wyznaczenia wysokości elipsoidalnych wahały się w granicach 7-14 mm, jednakże ze względu na sporą różnicę wysokości pomiędzy stacjami referencyjnymi oraz punktami pomiarowymi jest on niedoszacowany. Zakładany całkowity błąd wyznaczenia wysokości w systemie ASG-EUPOS wynosi nie więcej niż 5 cm z wykorzystaniem danych korekcyjnych sieciowych RTN (serwis NAWGEO) z uwzględnieniem dokładności modelu geoidy.

Rys. 11. Pomiar Nosala

Kampania pomiarowa w Tatrach - statystyki

W celu wykonania pomiarów pracownicy i doktoranci przebyli łącznie 231,7 km szlaków górskich pokonując różnicę wysokości (w górę i w dół) równą 39963 m, czyli ponad czterokrotnie więcej niż wysokość Mount Everest!

Patronat nad pomiarami objął Tatrzański Park Narodowy. W skład zespołu pomiarowego weszli: prof. dr hab. inż. Krzysztof Sośnica, dr inż. Kamil Kaźmierski, dr inż. Adrian Kaczmarek, mgr inż. Dariusz Strugarek, mgr inż. Sylwia Porucznik, mgr inż. Adrian Nowak, mgr inż. Marcin Mikoś, mgr inż. Filip Gałdyn, mgr inż. Barbara Kubiak oraz mgr inż. Joanna Najder. Model Geoida 2021 został opracowany przez dr hab. inż. Marka Trojanowicza, prof. UPWr ze wsparciem mgr inż. Magdaleny Owczarek-Wesołowskiej.

Kampania pomiarowa została sfinansowana ze środków przeznaczonych na Wiodący Zespół Badawczy SpaceOS „Zespół obserwacji i badania Ziemi technikami geodezyjnymi” finansowany przez Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu w ramach programu „Inicjatywa Doskonałości – Uczelnia Badawcza”.

Rys. 12. Pomiary geodezyjne w Tatrach – Orla Perć